
Il re di linelandia non riesce proprio a capire che cosa intenda dire il quadrato di flatlandia quando gli parla della possibilità di considerare una destra ed una sinistra. Anzi, s'incazza pensando di stare udendo le parole di un matto. Se il mondo nel quale si vive è soltanto una linea non c'è nient'altro che un davanti ed un dietro o comunque sia un'unica direzione o per meglio dire un'unica dimensione. Ma il quadrato di flatlandia sa benissimo che lo spazio in cui lui vive è a due dimensioni. Una sfera di spacelandia a sua volta lo mette altrettanto in difficoltà quando lo pone di fronte allo sforzo d'immaginare che esista un sotto ed un sopra. Tuttavia una volta acquisita la nozione di progressione, il quadrato inizia a ragionare sulle analogie pensando che "in una linea vi sono 2 punti delimitanti ed in un quadrato 4 linee delimitati, così in un cubo vi debbono essere 6 quadrati delimitanti". Afferma egli stesso che sta facendo ricorso al progresso della verità che lo porta a pensare ad un organismo con 16 punti terminali. E' la quarta dimensione che neppure la sfera di spacelandia riesce ad immaginare. Il quadrato tanto meno riuscirà a spiegare ai suoi compaesani di flatlandia dell'esistenza di una terza dimensione e finirà i suoi giorni rinchiuso in galera. Forse la situazione ideale sarebbe quella di essere il re di pointlandia dove il tutto è l'uno e l'uno è il tutto, essendo in realtà il niente. Un re che si autocompiacerebbe della sua onniscienza e onnipresenza. Situazione che certamente non vive l'uomo, unico essere che guardando l'infinito si domanda dove possa essere l'altra dimensione.
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